KINATUMHAAN SA BOHOL
University of Bohol
DAKBAYAN SA TAGBILARAN
City of Tagbilaran

PAGTUDLO SA MATIMATIKA
GINAMIT ANG SUGBOANON BINISAYA

Lugdo ni: JES B. TIROL, Ph.D. (Haniti)
(Lecture by):

[Lugdo gihimo sa Kinatumhaan Sa Pilipinas-Sugbo, ika-20 sa bulan sa Lubadlubad (August) tuig 2004 sa ika-1:30 s.h., Dakbayan Sa Sugbo.]

Pasiuna
Ang Sugboanon nga Binisayâ aduna nay mga lugpong (terms) sa matimatika hangtod sa matimatika nga gitawag og “Matukibon nga Sukodbutáng (Analytic Geometry). Dili kini natò ikatingála tungod kay sa walâ pa modangat ang mga Katsilà sa atong kapuloán, ang mga Bisayâ nakabuhat na og mga sakayan nga labing dagkò pa kay sa mga sakayan nga gigamit ni Ferdinand Magellan.
Ang mga Bisayâ nakapanaw na hangtod sa Sayam (Thailand), Tsina, Borneo, ug hangtod sa Indiya. Dili kadto mabuhat kun wala silay kaalam sa matimatika.
Apan subô handumon nga ang mga Bisayâ karon walâ makahibalo sa mga kaalam sa ilang mga katigulangan. Apan palaran pa gihapon kita kay ang mga karaan nga mga pulong nahisulat sa mga karaan nga kapulongnan (dictionary).
Kining mga pulong nga atong gigamit karon, kinutlò kini gikan sa kapulongnan ni Padre Matheo Sanchez (1618), ug Padre Juan Felix de la Encarnacion (1885).
Ang karaan nga mga pulong atò lamang nga gipaayón sa mga panitik sa LUDABI ug AKADEMIYA SA BINISAYA.

Kaíphan (Number)
Ang Binisayâ makaiháp hangtod sa giingon sa Ininglis nga “billion” (wakat). Ania ang mga ihap:

Taíl      Ngalan Taíl        Ngalan         Taíl     Ngalan
1 ------- Usa      9 ------ Siyam           17 ---- Napulog pito
2 ------- Duha  10 ---- Napulo           18 ---- Napulog walo
3 ------- Tulo    11 ---- Napulog usa  19 ---- Napulog siyam
4 ------- Upat   12 ---- Napulog duha 20 ---- Kawhaán
5 ------- Lima   13 ---- Napulog tulo   21 ---- Kawhaág usa
6 ------- Unom 14 ---- Napulog upat
7 ------- Pito    15 ---- Napulog lima   30 ---- Katloán
8 ------- Walo  16 --- Napulog unom  32 ---- Katloág duhá

Taíl     Ngalan            Taíl        Ngalan                            Taíl         Ngalan
40 ---- Kap-atán         80 ---- Kawaloán                         200 – Duha ka gatós
43 ---- Kap-atág tulo  90 ---- Kasiyamán                        500 --- Lima ka gatós
50 ---- Kalám-an       100 --- Gatós                               1,000 – Libo (Man alang sa pang-uma
60 ---- Kan-umán      110 --- Usa ka gatos ug napúlò 10,000 ---- Laksa
70 ---- Kapitoán        150 --- Usa ka gatos ug kalám-an
1,000,000 --- Yukót   1,000,000,000 ---- Wakát

Aritmitika
Ang Sugboanon Bisaya adunay mga lugpong (terms) alang sa upat ka palihok (operation) sa aritmitika. Aduna pa gayod sa “sipák nga kaíphan (fractional number)”, “hinúgpong nga kaíphan (compound numbers)”, “gukat (square root)”, ug uban pa.

+ … Dugang; punô (Add; plus)
- …. Kuhà (Subtract); íban (Deduct)
x ….. Pilô (Multiply)
/ , ÷ … Bahin (Divide)
= …… Tumbas (Equal).
( ) …… Sal-ot; sal-ot nga timáan (Parenthesis)
{ } ----- Bantíng; bantíng nga timáan (Braces)
[ ] …… Sungkát; sungkat nga timáan (Brackets)
√ …. Gukat (Square root; extract the root)
x
A ….. Lab-a (Exponent; to the power)
% …… Sihâ (Percent)
a/b --- Sipák (Fraction). Pagbása o pagsulti, gamit sa pangunáng langgikit nga “Sika” unyà sundan sa ngalan sa kaiphan sa dagnáyan (denominator). Pananglit 1/3, basahon o isulti kini nga “sikatuló”, 1/5 = sikalima; 2/5 = duha ka sikalima.

Abót ……… Product; result of multiplication
Búad ……… Square; to the exponent two
Dagnayán …. Denominator
Húsay …….. Solution
Iban ………. Difference by deduction or subtraction
Ihapán …….. Numerator
Kábat …….. Total
Kuhaánan …. Menuend
Lápà ……… Quotient; result of division
Puwákì …… Remainder
Sundanán …. Formula
Tigkuhâ ……Subtrahend
Tingób …… Sum; result of addition

Gumonhap 1 (Problem 1):
Pila man ang tingób sa tulo dugangan ug duha? (What is the sum of three plus two?)

Husay (Solution):
Talaid (Equation): 3 + 2 = 5 (Basa: Tulo dugangan sa duha tumbas sa lima)

Gumonhap 2:
Pila man ang íban sa usa ka gatos ug kawhaág lima kuháan sa kapitoán ug upát?
(What is the difference when one-hundred twenty-five is subtracted by seventy-four?)
Husay:
Talaid: 125 – 74 = 51 (Basa: Usa ka gatos ug kawhaág lima kuháan sa kapitoán ug upat, tumbas sa kalím-an ug usa.)

Gumonhap 3:
Ikalangkálang ang abót sa napulò pil-on sa limá? (Compute the product of ten multiplied by five?)
Husay:
Taláid: 10 x 5 = 50 (Basa: Napulò pil-on sa lima tumbas sa kalím-an.)

Gumonhap 4:
Pangitáa ang lápà sa kawaloán ug upat bahínon sa upát. (Find the quotient of eighty-four divided by four.)
Husay:
Taláid: 84 ÷ 4 = 21 (Basa: Kawaloán ug upát bahínon sa upat tumbas sa kawhaán ug usa.)

Gumonhap 5:
Unsa man ang búad sa lima? (What is the square of five?)
Tubag (Answer):
Taláid: 52 = 25 (Basa: Ang búad sa lima tumbas sa kawhaán ug lima).

Gumonhap 6:
Unsa man ang gukat sa usa ka gatós kawhaán ug usa? (What is the square root of one hundred twenty-one?)
Tubág: ___
Taláid: √121 = 11 (Basa: Ang gukat sa usa ka gatos kawhaán ug usa, tumbas sa napulog usa.)

Gumonhap 7:
Ikalangkalang ang tingób sa sikatulo dugangan sa usa ug sikatulo dugangan sa duha ka sikatulo.
(Compute the sum of one-third plus one and one-third plus two-thirds?)
Husay:
Taláid: ⅓ + 1⅓ + ⅔ = ?
1/3 + 4/3 + 2/3 = 7/3 = 2 puwaki 1 (Basa: Sikatulo dugangan sa upat ka sikatulo dugangan sa duha ka sikatulo tumbas sa pito ka sikatulo o lapà duha puwakì usa. One-third plus four-third plus two-third equals seven-third or quotient of two remainder 1.)
Gumonhap 8:
Pila man ka sihâ ang unóm gikan sa katloán? (What is the percentage of six to thirty?)
Husay:
Taláid: (6 ÷ 30) x 100 = (0.2) x 100 = 20% (Basa: Unom bahinon sa katloán pil-on sa usa ka gatos tumbas sa kawhaán ka sihâ.)

Sukód-tibugól (Solid Mensuration)

Hubad Pulong (Word meaning):
Langyab = Area
Gantóng = Volume
Hítad = Surface
Tungatid = Radius
Láktid = Diagonal
Latástid = Diameter
Libô-libô = Circumference
Líyok = Perimeter
Giwáng = Angle

Gumonhap 9:
Ikalangkalang ang langyab sa alidong kansang tungatid sukód og lima ka tiíl. (Compute the area of a circle whose radius is five feet.)
Husay:
Sundanán (Formula): A = πR2 (Basa: Langyab tumbas sa pay pil-on sa buád sa tungátid.)
A = 3.1416 x 52 (Basa: Langyab tumbas sa tulo tuldok napulóg upat napulog unom pil-on sa buád lima.)
A = 78.54 buád-tiíl (Basa: Langyab tumbas sa kapitoán ug walo tuldok kalím-an ug upat buád-tiíl)

Gumonhap 10:
Ikalangkalang ang gantóng sa lilik kansang padulos adunay tungátid nga lima ka tiíl ug baróg nga napulò ka tiíl.
(Compute the volume of a cylinder whose base has a radius of five feet and whose altitude is ten feet.)
Husay:
Sundanán: V= Ah; diin ang A= πR2
Gihatag (Given): R = 5, h= 10 ka tiíl
Ihulip ang nahót (Substitute the values):

V = (π x 52) (10) (Basa: Gantong tumbas sa sal-ot pay pil-on sa buád lima sal-ot napúlò.
Tubag (Answer): V = 785.4 guhaán-tiíl. (Basa: Gantong tumbas sa pito ka gatos kawaloán ug lima tuldok upát ka guhaán tiíl [cubic feet])

Gumonhap 11:
Pangitaa ang handagpâ sa taróng nga gitlo kansang mga kilid sukód ug upat ug tulo ka mitro.
(Find the hypotenuse of a right trangle whose sides measure four and three meters.)
Husay:
Sundanan; Aghaming ni Pitagoras: “Ang buád sa handagpâ tumbas sa tingob sa mga búad sa mga kílid.
Pythagorean Theorem: “The square of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the sides.”

C2 = a2 + b2

Gihatag: a = 4; b = 3
Ihulip ang mga nahót (Substitute the values).

C2 = 42 + 32
_____ ___
C = √16 + 9 = √25 (Basa: Gukat kawhaág lima)
C = 5 ka mga mitro.

Alhebra (Algebra)

Gumonhap 12:
Adunay mga sanga sa kahoy ug mga langgam. Kun magtinagsa pagbatog ang mga langgam sa matag sanga, adunay duha ka langgam nga dili makabatog. Kun magtinagurha pagbatog ang mga langgam, adunay duha ka sanga nga walay mobatog.
Pangutana: Pila man ka langgam ug pila ka mga sanga ang makatagbaw niining maong kahímtang?

Husay:
Isulay (Let): x = kadaghanon sa mga langgam
y = kadaghanon sa mga sanga

Mga talaid: x/2 + 2 = y - - - - -
(1) unang taláid
x = y + 2 - - - - -
(2) ika-duhang taláid

Ihulip ang y sa unang talaid sa ika-duhang taláid,
x = (x/2 +2) + 2
x = (x + 4) +2
      ¯¯2¯¯
2x = x + 4 + 4
2x – x = 8
x = 8, ang kadaghanon sa mga langgam
Ihulip ang x=8 sa ikaduhang taláid, (Tubag)
y = 8 – 2
y = 6, ang kadaghanon sa mga sanga. (Tubag)

Sukod-gitlo (Trigonometry)
Ang binisayâ aduna niining mga lugpong:
Lidpà (Lpa) -- Sine
Duhábok (Dbok) – Secant
Lirás (Lras) – Tangent
Kalidpà (Klpa) – Cosine
Kaduhábok (Kdbok) – Cosecant
Kalirás (Klras) – Cotangent

Gumonhap 13:
Adunay tawo nga nagtindog 25 m gikan sa punoan sa usa ka kahoy. Iyang namatikdan nga ang paháyaw nga giwang (angle of elevation) sa tumóy sa kahoy sukod og 48° 15’. Ikalangkalang ang kahabogon sa kahoy.

48° 15’ (Basa: Kap-atan ug waló ka katági, napulò ug lima ka gútlò)

Husay:
H = 25 Lras 48° 15’
H = 25 (1.120405)
H = 28.01 m. (Tubag)

Ininglis = Binisayâ
Abscissa --- handaganós
Add --- dugang
Altitude --- baróg
Angle --- giwang
Answer --- tubag
Arc --- likóg
Area --- langyab
Asymptote -- ngílbit
Azimuth --- dalom-liyok
Bearing – dálom
Billion -- wákat
Center – taliwalà
Chord – taludtód
Circle – alidóng
Circumference – libô- libô
Coefficient -- pákas
Colinear – tános
Compass (divider) – ta-langítag
Compass (magnetic) - padalóman
Compute - kalangkalang
Cone – turutot
Constant -- kanúnay
Coordinate (measure) –tiganós
Cosecant – kaduhabok
Cosine – kalidpà
Cotangent – kalirás
Couple (forces)- santáko
Cube (exponent 3) – lab-a tuló
Cube (shape) – guhâ
Cubit – manikó
Cylinder – lílik
Decagon – gipô
Decelerate – alusáos
Decimal – tinagnapulo
Deduct – iban
Deduction (analysis) – bantàbantà
Degree (measure) – katági
Denominator– dagnayán
Density – alindúot
Derive – pagsúhid
Diagonal –láktid
Diameter – latastid
Difference (subtract)—íban
Differential – kasahían
Differentiate --sahinón
Digit -- halítang
Divide – bahin
Divisor --- tigbahín
Eccentricity – balihas; bagsiwâ
Electricity – dagitab
Electronics–dagitabming
Ellipse – alipíd
Engineer – banalam
Equal – tumbas
Equation – talaid
Equilateral – tumbaslid
Equilibrium – bitínan
Even (exact pair)– pátas
Exact – tukmà
Experiment–basanbásan
Explain – agwatátò
Exponent (power)- láb-a
Factor – sáb-oy
Factoring – pagsáb-oy
Fast (speed) – paspas
Fathom (measure) – dupá
Figure (drawing)– ludlis
Focus -- tútok
Force (energy) – pulóg
Force (strength) – kusóg
Form (shape)– hulágway
Formula – sundanán
Fraction – sipák
Frequency – asód-asód
Friction -- kánggit
Frustum – gangáwon
Function – kapusbúhat
Grade (angle meas.) – kupâ
Helix – kulód
Heptagon – gitó
Hour – taknà
Hyperbola – duhalitók
Hypotenuse – handagpà
Infinity – ngilí
Integrate – tigmán
Interest (gain) – ángkit
Intersection – gin-sangáan
Isoceles – duhálid
Liquid – labíyaw
Locus (path) -- agi
Ma’am – ana
Mark (symbol) – taíl
Mass (quantity) – bús-ok
Measuring tape – tadól
Middle – tungâ
Million – yukót
Minute (time; angle) – gútlò
Moment arm – bántang
Negative – dihág
Neutral axis – balintúngà
Norm (standard) – manulúngkad
Oblique – kiwís
Oblong – pihíng
Opposite – bángì
Orbit – ás-as
Ordinate -- baroganós
Orient (find direction) – tuhód
Oval – alibíd
Ovoid – tiyapád
Pace – lákang
Parabola – halitók
Parallel – búyon
Pentagon – gima
Percent – sihâ
Perimeter – líyok
Perpendicular – túnton
Piece – buók
Pivot – liyokánan
Plain (flat) – bunáyag
Plus --- punô
Polygon – dagíway
Positive – dayág
Principle (theory) – kábtang
Problem (emotion) – suliran
Problem (mental) – gumonhap
Product – abót
Proof – badók
Proportion -- bágay
Prove – handahón
Puzzle – tanghágà
Pyramid – undók
Quadrangle – gipátway
Quadrilateral – gipatlíd
Quiz; test – túkso
Quotient – lápà
Radius – tungátid
Ratio – páhat
Reaction – sumbalík
Rectangle—gipát
Result – sángpot
Rhombus – bantiwâ
Right angle – iskina
Secant – duhabok
Second (time; angle) – gútling
Sector (of circle) – síp-ak
Series – suhíl
Seventy – kapitoán
Shape (form) – húlma
Similar – ámgid
Sine – lidpà
Sir – amba